函数y=-x2-2x+8的单调增区间为______.
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函数y=-x2-2x+8的单调增区间为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数
y=
-
x
2
-2x+8
的单调增区间为______.
答案
由-x
2
-2x+8≥0,得x
2
+2x-8≤0,解得-4≤x≤2.
所以原函数的定义域为{x|-4≤x≤2}.
令t=-x
2
-2x+8,其图象是开口向下的抛物线,对称轴方程为
x=-
-2
2×(-1)
=-1
.
所以当x∈[-4,-1]时,函数t=-x
2
-2x+8为增函数,
且函数
y=
t
1
2
为增函数,
所以复合函数
y=
-
x
2
-2x+8
的单调增区间为[-4,-1].
故答案为[-4,-1].
举一反三
定义在R上的函数f(x)满足:对任意a,b∈R都有f(a+b)=f(a)•f(b),且f(1)=3.
(1)求f(0),f(-1)的值;
(2)若当x>0时,有f(x)>1,判断函数f(x)的单调性,并说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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下列函数既是奇函数,又在区间(-1,1)上单调递减的是( )
A.f(x)=sinx
B.f(x)=-|x+1|
C.f(x)=a
x
-a
-x
(a>0且a≠1)
D.
f(x)=ln
1-x
1+x
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
y=
1
4
x
4
+
1
3
x
3
+
1
2
x
2
,在[-1,1]上最小值为( )
A.0
B.-2
C.-1
D.
13
12
题型:单选题
难度:简单
|
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定义在(-∞,+∞)上的函数
f
k
(x)=
f(x),f(x)≤k
k,f(x)>k
,其中k为正常数.若
k=
1
2
,f(x)=
2
-|x|
,则函数f
k
(x)的递增区间是( )
A.(-∞,-1)
B.(1,+∞)
C.(-1,1)
D.(-∞,+∞)
题型:单选题
难度:一般
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已知f(x)是定义在实数集R上的函数,它的反函数为f
-1
(x),若f
-1
(x+a)与f(x+a)互为反函数,且f(a)=a(a为非零常数),则f(2a)的值为( )
A.2a
B.a
C.0
D.-a
题型:单选题
难度:简单
|
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