“ω=2”是“函数y=sin(ωx+φ)的最小正周期为π”的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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“ω=2”是“函数y=sin(ωx+φ)的最小正周期为π”的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:海淀区二模
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“ω=2”是“函数y=sin(ωx+φ)的最小正周期为π”的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
当ω=2时,函数y=sin(ωx+φ)的最小正周期为T=
2π
ω
=π可知条件的充分性,
当y=sin(ωx+φ)的最小正周期为π时,π=
2π
|ω|
,ω=±2,可知ω=2”是“函数y=sin(ωx+φ)的最小正周期为π”的非必要条件.综合可知,“ω=2”是“函数y=sin(ωx+φ)的最小正周期为π”的充分非必要条件.
故选A
举一反三
如果对于任意实数x,<x>表示不小于x的最小整数,例如<1,1>=2,<-1,1>=-1,那么“|x-y|<1”是“<x>=<y>”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:温州一模
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对于数列{a
n
},“a
n+1
>|a
n
|(n=1,2,…)”是“{a
n
}为递增数列”的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:陕西
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设a、b、c∈R,且a、b、c不全相等,则不等式a
3
+b
3
+c
3
≥3abc成立的一个充要条件是______.
题型:不详
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“a=b”是“
a
=
b
”的______条件.(从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选择一个填空)
题型:不详
难度:
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若a,b∈R,则
1
a
3
>
1
b
3
成立的一个充分必要条件是( )
A.a>b>0
B.b>a
C.a<b<0
D.ab(a-b)<0
题型:不详
难度:
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