如果对于任意实数x,<x>表示不小于x的最小整数,例如<1,1>=2,<-1,1>=-1,那么“|x-y|<1”是“<x>=<y>”的( )A.充分不必要条件
题型:温州一模难度:来源:
如果对于任意实数x,<x>表示不小于x的最小整数,例如<1,1>=2,<-1,1>=-1,那么“|x-y|<1”是“<x>=<y>”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
|
答案
若|x-y|<1.取x=3.6,y=4.1,则<x>=4,<y>=5,<x>≠<y>, 所以“|x-y|<1”成立推不出“<x>=<y>”成立 若<x>=<y>, 因为<x>表示不小于x的最小整数,所以x≤<x><x+1 所以可设<x>=x+m,<y>=y+n,mn∈[0,1],由x+m=y+n得|x-y|=|m-n|<1, 所以“<x>=<y>”⇒“|x-y|<1” 故“|x-y|<1”是“<x>=<y>”的必要不充分条件 故选B |
举一反三
对于数列{an},“an+1>|an|(n=1,2,…)”是“{an}为递增数列”的( )A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
|
设a、b、c∈R,且a、b、c不全相等,则不等式a3+b3+c3≥3abc成立的一个充要条件是______. |
“a=b”是“=”的______条件.(从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选择一个填空) |
若a,b∈R,则>成立的一个充分必要条件是( )A.a>b>0 | B.b>a | C.a<b<0 | D.ab(a-b)<0 |
|
“a+b>2c”的一个充分条件是( )A.a>c或b>c | B.a>c且b<c | C.a>c且b>c | D.a>c或b<c |
|
最新试题
热门考点