“a+b＞2c”的一个充分条件是（ ）A．a＞c或b＞cB．a＞c且b＜cC．a＞c且b＞cD．a＞c或b＜c
题型：不详难度：来源：
“a+b＞2c”的一个充分条件是（ ）| A．a＞c或b＞c | B．a＞c且b＜c | C．a＞c且b＞c | D．a＞c或b＜c |
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答案
对于A，a＞c或b＞c，不能保证a+b＞2c成立，故A不对；
对于B，a＞c且b＜c，不能保证a+b＞2c成立，故B不对；
对于C，a＞c且b＞c，由同向不等式相加的性质知，可以推出a+b＞2c，故C正确；
对于D，a＞c或b＜c，不能保证a+b＞2c成立，故D不对．
由上证知C选项是正确的
故选C |
举一反三
“x（x-5）＜0成立”是“|x-1|＜4成立”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“φ=π”是“函数f（x）=sin（x+φ）是奇函数”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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| 已知命题p：|1-2x|≤5；命题q：x2-4x+4-9m2≤0（m＞0），若非p是非q的充分不必要条件，求实数m的取值范围． |
| 已知条件p：x＞2，条件q：x＞a，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是______． |
“a＜0”是“方程x2+a=0有非负实数根”的（ ）条件．| A．必要不充分 | B．充分不必要 | | C．充分必要 | D．既不充分又不必要 |
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