设实数x,y满足3≤xy2≤8,4≤x2y≤9,则x3y4的最大值是( )A.27B.72C.36D.24
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设实数x,y满足3≤xy2≤8,4≤x2y≤9,则x3y4的最大值是( )A.27B.72C.36D.24
题型:不详
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设实数x,y满足3≤xy
2
≤8,4≤
x
2
y
≤9,则
x
3
y
4
的最大值是( )
A.27
B.72
C.36
D.24
答案
∵3≤xy
2
≤8,4≤
x
2
y
≤9,
∴
16≤(
x
2
y
)
2
≤81
,
1
8
≤
1
x
y
2
≤
1
3
∴
(
x
2
y
)
2
•
1
x
y
2
∈[2,27]
∵
x
3
y
4
=
(
x
2
y
)
2
•(x
y
2
)
-1
∴
x
3
y
4
∈[2,27]
即最大值为27
故选A
举一反三
已知x,y>0,且xy=x+8y,求x+2y的最小值,并求出此时的x,y值.
题型:不详
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下列各式中,最小值是2的为( )
A.
x
2
+5
x
2
+4
B.
a+b+2
a
+
b
C.
b
a
+
a
b
D.
sinx+
1
sinx
题型:不详
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(1)已知正数a、b满足a+b=1.求:
1
a
+
2
b
的最小值.
(2)若正实数x、y满足x+y+3=xy,求xy的最小值.
题型:不详
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2
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题型:不详
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题型:不详
难度:
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