设A、B两镇相距x千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u千米/小时、v千米/小时，并有：①出发后30分钟相遇；②甲到B镇后立即返回

题型：不详难度：来源：

设A、B两镇相距x千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u千米/小时、v千米/小时，并有：
①出发后30分钟相遇；
②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；
③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米．求x、u、v．
根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（　　）

A．x=u+4

B．x=v+4

C．2x-u=4

D．x-v=4

答案

根据甲走的路程差4千米不到2x千米，得u=2x-4或2x-u=4．则C正确；
根据乙走的路程差4千米不到x千米，则v=x-4或x=v+4、x-v=4．则B，D正确，A错误．
故选A．

举一反三

有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为4，则符合条件的数有（　　）

A．4个

B．5个

C．6个

D．无数个

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据统计，某港口2003年、2004年的内贸和外贸吞吐总量分别为3300万吨和3760万吨，其中2004年的内贸和外贸吞吐量分别较2003年增长20%和10%。
（1）试分别确定该港口2003年的内贸和外贸的吞吐量；
（2）2005年该港口内贸和外贸吞吐量的目标是：总量不低于4200万吨，其中外贸吞吐量所占比重不低于
60%。预计2005年的内贸吞吐量较2004年增长10%，则为完成上述目标，2005年的外贸吞吐量较2004年至少应增加多少万吨？

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改革开放30年来，我国的文化事业得到了长足发展，以公共图书馆和博物馆为例， 1978年全国两馆共约有1550个，至2008年已发展到约4650个。2008年公共图书馆的数量比1978年公共图书馆数量的2倍还多350个，博物馆的数量是1978年博物馆数量的5倍。 2008年全国公共图书馆和博物馆各有多少个？

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五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全票票价为15元/人，若为50～99人可以八折购票，100人以上则可六折购票。已知参加郊游的七年级同学少于50人、八年级同学少于100人。若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1575元，若合在一起购买折扣票，总计应付门票费1080元．
（1）请你判断参加郊游的八年级同学是否也少于50人．
（2）求参加郊游的七、八年级同学各为多少人？

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某商店用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元，其进价和售价如下表：

（1）该商店购进甲、乙两种商品各多少件；
（2）商店第二次以原进价购进甲、乙两种商品．购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售。若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？

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