小杨在商店购买了a件甲种商品，b件乙种商品，共用213元，已知甲种商品每件7元，乙种商品每件19元，那么a+b的最大值是______．
题型：不详难度：来源：
| 小杨在商店购买了a件甲种商品，b件乙种商品，共用213元，已知甲种商品每件7元，乙种商品每件19元，那么a+b的最大值是______． |
答案
由题意得，7a+19b=213，
∴a=，
∴a+b=+b=，
∵a+b是关于b的一次函数且a+b随b的增大而减小，
∴当b最小时，a+b取最大值，
又∵a，b是正整数，
∴当b=2时，a+b的最大值=27．
故答案为：27． |
举一反三
| 有一个两位数，它的个位数字与十位数字的和为4，则符合这个条件的两位数共有______个． |
| 若m的2倍与n的倍的和等于6，列为方程是______． |
若一个直角三角形的两个锐角度数分别是x、y，则x与y的关系是（ ）| A．x+y=180 | B．x-y=180 | C．x+y=90 | D．无关系 |
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| 为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书．已知《智力大挑战》每本18元，《数学趣题》每本8元，则《数学趣题》买了______本． |
根据“x减去y的差的8倍等于8”的数量关系可列方程（ ）| A．x-8y=8 | B．8（x-y）=8 | C．8x-y=8 | D．x-y=8×8 |
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