下列方程中，有两个不相等实数根的是（　　）A．x2﹣4x+4=0B．x2+3x﹣1=0C．x2+x+1=0D．x2﹣2x+3=0

题型：不详难度：来源：

下列方程中，有两个不相等实数根的是（　　）

A．x²﹣4x+4=0	B．x²+3x﹣1=0
C．x²+x+1=0	D．x²﹣2x+3=0

答案

解析

利用一元二次方程的根的判别式计算分别求出判别式的值，当判别式的值大于0时，方程有两个不相等的实数根．
解：A、x²﹣4x+4=0，△=（﹣4）²﹣4×1×4=0，方程有两相等实数根．
B、x²+3x﹣1=0，△=3²﹣4×1×（﹣1）=13＞0，方程有两个不相等的实数根．
C、x²+x+1=0，△=1²﹣4×1×1=﹣3＜0，方程没有实数根．
D、x²﹣2x+3=0，△=（﹣2）²﹣4×1×3=﹣8＜0，方程没有实数根．
故选B．

举一反三

如图，在一次函数

的图象上取点P，作PA⊥

轴于A，PB⊥

轴于B，且长方形OAPB的面积为6，则这样的点P个数共有（）

A．4

B．3

C．2

D．1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

用适当的方法解下列方程：
（1）

（2）

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已知关于

的方程

（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

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如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P、Q为AB边及BC边上的两个动点。（1）若点P从点A沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，两个点同时出发。
①经过几秒，△PBQ的面积等于8cm²；
②是否存在这样的时刻，使△PBQ的面积等于10 cm²？如果存在请求出来，如果不存在，请说明理由。
（2）假设点P、Q可以分别在AB、BC边上任意移动，是否存在PQ同时平分△ABC的周长和面积的情况？如果存在请求出BP的长度；如果不存在，请说明理由。

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（1）解方程：x²＋3x－2=0；（2）解不等式组：

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下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）A．x2﹣4x+4=0B．x2+3x﹣1=0C．x2+x+1=0D．x2﹣2x+3=0