若5k+20＜0，则关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0的根的情况是（　　）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法判断

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若5k+20＜0，则关于x的一元二次方程x²+4x﹣k=0的根的情况是（　　）

A．没有实数根

B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根

D．无法判断

答案

解析

根据已知不等式求出k的范围，进而判断出根的判别式的值的正负，即可得到方程解的情况．
解：∵5k+20＜0，即k＜﹣4，
∴△=16+4k＜0，
则方程没有实数根．
故选A．

举一反三

若关于x的一元二次方程x²+x-3=0的两根为x₁，x₂，则2x₁+2x₂+x₁x₂= ．

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(1)解方程：

；
(2)解不等式组

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在直角坐标系中，A（0，4），B（4

，0）．点C从点B出发沿BA方向以每秒2个单位的速度向点A匀速运动，同时点D从点A出发沿AO方向以每秒1个单位的速度向点O匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点C、D运动的时间是t秒(t>0)．过点C作CE⊥BO于点E，连结CD、DE．
⑴ 当t为何值时，线段CD的长为4；
⑵ 当线段DE与以点O为圆心，半径为