已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根,求代数式的值.

已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根,求代数式的值.

题型:不详难度:来源:
已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根,求代数式的值.
答案
4
解析
利用方程根的定义,把根代入方程,然后用整体代入法求代数式的值.
解法1:∵ m是方程x2-x-2=0的一个根,
∴ m2-m-2=0.∴ m2-m=2,m2-2=m.
∴ 原式=(m2-m)+1)
=2×(+1)=2×2=4.
解法2:解方程x2-x-2=0得其根为:x=-1或x=2,故m=-1或m=2,
当m=-1时,(m2-m)+1)=4;
当m=2时,(m2-m)+1)=4.故代数式(m2-m) 的值为4.
举一反三
已知关于的方程,其中分别是一个等腰三角形的腰和底的长,求证这个方程有两个不相等的实数根.
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为方程的解,则的值为(    )
A.12B.6C.9D.16

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的值为(    )
A.0B.-6C.6D.以上都不对

题型:不详难度:| 查看答案
根据下列表格对应值:

3.24
3.25
3.26

-0.02
0.01
0.03
判断关于的方程的一个解的范围是(  )
A.<3.24                 B.3.24<<3.25
C.3.25<<3.26           D.>3.25
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已知是方程的两个根,则的值为(     )
A.B.2 C.D.-2

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