实践与探索：（1）比较下列算式结果的大小：42+32______2×4×3，（-2）2+12______ 2×（-2）×1，242+(124)2______2×

题型：解答题难度：一般来源：不详

实践与探索：
（1）比较下列算式结果的大小：
4²+3²______2×4×3，（-2）²+1²______ 2×（-2）×1，24²+(

1

24

)2______2×24×

1

24

，2²+2²______2×2×2
（2）通过观察、归纳，比较：2007²+2008²______2×2007×2008；
（3）请你用字母a、b写出能反映上述规律的式子：______．

答案

（1）4²+3²=16+9=25，2×4×3=24，；
（-2）²+1²=4+1=5，2×（-2）×1=-4；
24²+(

1

24

)2=576+

1

576

=576

1

576

，2×24×

1

24

=2；
2²+2²=4+4=8，2×2×2=8，．
则4²+3²＞2×4×3，（-2）²+1²＞2×（-2）×1，24²+(

1

24

)2＞2×24×

1

24

，2²+2²=2×2×2；
（2）2007²+2008²＞2×2007×2008；
（3）a²+b²≥2ab，当a=b≥0时，等号成立．