(10分)已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2.求实数m的取值范围;
题型:解答题难度:简单来源:不详
(10分)已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2.求实数m的取值范围; |
答案
m≤. |
解析
试题分析:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;(3)△<0⇔方程没有实数根,由题, △≥0,解之即可. 试题解析:∵关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2, ∴△=(2m-1)2-4m2≥0, 解得m≤. |
举一反三
先阅读,再回答问题: 如果x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,那么x1+x2,x1x2与系数a,b,c的关系是:x1+x2=-,x1x2=.例如:若x1,x2是方程2x2-x-1=0的两个根,则x1+x2=-=-=,x1x2===-. 若x1,x2是方程2x2+x-3=0的两个根,(1)求x1+x2,x1x2 (2)求+的值.(3) 求(x1-x2)2. |
已知关于x的一元二次方程(x+1)2﹣m=0有两个实数根,则m的取值范围是( )A.m≥﹣ | B.m≥0 | C.m≥1 | D.m≥2 |
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若关于x的一元二次方程的常数项为0,则m的值 ( ) |
若关于x的一元二次方程的有两个实数根,则k的取值范围为( ) |
某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )A.200(1+x)2=1000 | B.200+200×2x=1000 | C.200+200×3x=1000 | D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 |
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