已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b，则的值是（　　）A．7B．﹣7C．11D．﹣11

题型：不详难度：来源：

已知实数a，b分别满足a²﹣6a+4=0，b²﹣6b+4=0，且a≠b，则

的值是（　　）

A．7

B．﹣7

C．11

D．﹣11

答案

解析

试题分析：根据已知两等式得到a与b为方程x²﹣6x+4=0的两根，利用根与系数的关系求出a+b与ab的值，所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用完全平方公式变形，将a+b与ab的值代入计算即可求出值．
根据题意得：a与b为方程x²﹣6x+4=0的两根，
∴a+b=6，ab=4，
则原式=

=7．
故选A.

举一反三

关于x的一元二次方程（a﹣1）x²﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（　　）

A．2

B．1

C．0

D．﹣1

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已知m，n是关于x的一元二次方程x²﹣3x+a=0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，则a的值为（　　）

A．﹣10

B．4

C．﹣4

D．10

题型：单选题难度：简单| 查看答案

如果（2x+2y+1）（2x+2y﹣1）=63，那么x+y的值是　　．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若

，且一元二次方程kx²+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是　　．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

随着铁路客运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？
（2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元．在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程，在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b，则的值是（ ）A．7B．﹣7C．11D．﹣11