试题分析:(1)先计算△得到△=,根据偶次幂的非负数性质得到,即△≥0,然后根据△的意义即可得到结论;(2)把k=3代入方程得到,利用因式分解法可解得,由于△ABC的每条边长恰好都是方程的根,则△ABC的三边为1、1、1或2、2、2或2、2、1,然后分别计算周长. 试题解析:(1)∵D = ∴无论k取什么实数值,这个方程总有实数根. (2)当=3时,原方程即为,解得. ∵△ABC的每条边长恰好都是方程的根, ∴根据三角形构成条件,△ABC的三边为1、1、1或2、2、2或2、2、1. ∴△ABC的周长为3或6或5. |