如图,在△ABD和△ACE中,有下列四个论断:①AB=AC;②AD=AE;③∠B=∠C;④BD=CE.请以其中三个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出一个
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABD和△ACE中,有下列四个论断:①AB=AC;②AD=AE;③∠B=∠C;④BD=CE.请以其中三个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出一个正确的命题______.(用序号ⓧⓧⓧ⇒ⓧ的形式写出)
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答案
由①②④⇒③或①③④⇒②; 先证前一种: ∵AB=AC,AD=AE,BD=CE, ∴△ABD≌△ACE(SSS); ∴∠B=∠C; 再证第二种: ∵AB=AC,∠B=∠C,BD=CE, ∴△ABD≌△ACE(SAS); ∴AD=AE. 故答案为:①③④⇒②(答案不惟一). |
举一反三
甲、乙两车在A、B两城不断来回开行,速度不变(忽略掉头等时间).其中甲车从A城开出,乙车从B城开出,两车在距A城36公里处第一次相遇.当甲车还没有到达B城时,两车又在距B城若干公里的某处第二次相遇,并且后来再在距B城36公里处第三次相遇.那么第二次相遇时,两车距离B城______公里. |
下列命题中是假命题的是( )A.两腰相等的两个三角形全等 | B.直角三角形三条高相交于直角顶点 | C.全等三角形对应边上的高相等 | D.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等 |
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把“在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果---,那么---”的形式:______. |
能说明命题“如果两个角互补,那么这两个角一个是锐角,另一个是钝角”为假命题的两个角是( )A.120°,60° | B.95.1°,104.9° | C.30°,60° | D.90°,90° |
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下列定理有逆定理的是( )A.直角都相等 | B.若a-1=b-1,则a=b | C.末位数是2的整数被2整除 | D.直角三角形的两锐角互余 |
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