已知关于x的一元二次方程。(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根,第三边BC的长为5。当△ABC是等腰三角
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知关于x的一元二次方程。 (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根,第三边BC的长为5。当△ABC是等腰三角形时,求k的值。 |
答案
解:(1)∵关于x的一元二次方程中,, ∴。 ∴方程有两个不相等的实数根。 (2)∵由,得, ∴方程的两个不相等的实数根为。 ∵△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根,第三边BC的长为5, ∴有两种情况: 情况1:,此时,满足三角形构成条件; 情况2:,此时,满足三角形构成条件。 综上所述,或。 |
解析
(1)根据关于x的一元二次方程根的判别式大于0即可证明结论。 (2)求出方程的根,根据等腰三角形的判定分类求解。 |
举一反三
一元二次方程可转化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程是,则另一个一元一次方程是【 】 |
方程的解是 . |
雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元,第三天收到捐款12 100元. (1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率; (2)按照(1)中收到捐款的增长速度,第四天该单位能收到多少捐款? |
已知一元二次方程:①x2+2x+3=0,②x2﹣2x﹣3=0.下列说法正确的是A.①②都有实数解 | B.①无实数解,②有实数解 | C.①有实数解,②无实数解 | D.①②都无实数解 |
|
某渔船出海捕鱼,2010年平均每次捕鱼量为10吨,2012年平均每次捕鱼量为8.1吨,求2010年﹣2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率. |
最新试题
热门考点