解方程：x﹣2=x（x﹣2）

题型：不详难度：来源：

解方程：x﹣2=x（x﹣2）

答案

x₁=1，x₂=2

解析

试题分析：由于方程左右两边都含有（x﹣2），可将（x﹣2）看作一个整体，然后移项，再分解因式求解．
解：原方程可化为：（x﹣2）﹣x（x﹣2）=0
（x﹣2）（1﹣x）=0，
x﹣2=0或1﹣x=0，
解得：x₁=1，x₂=2．
点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．

举一反三

写一个你喜欢的实数m的值　　，使关于x的一元二次方程

有两个不相等的实数根．

题型：不详难度：| 查看答案

解方程：x²﹣4x+1=0．

题型：不详难度：| 查看答案

若x₁，x₂是关于x的方程x²+bx+c=0的两个实数根，且|x₁|+|x₂|=2|k|（k是整数），则称方程x²+bx+c=0为“偶系二次方程”．如方程x²﹣6x﹣27=0，x²﹣2x﹣8=0，

，x²+6x﹣27=0，x²+4x+4=0，都是“偶系二次方程”．
（1）判断方程x²+x﹣12=0是否是“偶系二次方程”，并说明理由；
（2）对于任意一个整数b，是否存在实数c，使得关于x的方程x²+bx+c=0是“偶系二次方程”，并说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

若关于x的一元二次方程x²+4ax+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是　　．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若将方程x²+6x=7化为（x+m）²=16，则m=　　．

题型：填空题难度：一般| 查看答案