若关于x的一元二次方程x2+4ax+a=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是 .
题型:填空题难度:简单来源:不详
若关于x的一元二次方程x2+4ax+a=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是 . |
答案
或a<0 |
解析
试题分析:根据方程有两个不相等的实数根,得到根的判别式的值大于0,列出关于a的不等式,求出不等式的解集即可得到a的范围: 根据题意得:△=(4a)2﹣4a>0,即4a(4a﹣1)>0。 ∵根据不等式的性质,两个正数或两个负数相乘,积为正数, ∴或。 ∴a的范围是或a<0。 |
举一反三
若将方程x2+6x=7化为(x+m)2=16,则m= . |
若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0(a≠0)的解是x=1,则2013﹣a﹣b的值是 |
若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解,则6m+2n= . |
如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,点C在y轴上,∠ACB=90°,OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣25x+144=0的两个根(OA<OB),点D是线段BC上的一个动点(不与点B、C重合),过点D作直线DE⊥OB,垂足为E.
(1)求点C的坐标. (2)连接AD,当AD平分∠CAB时,求直线AD的解析式. (3)若点N在直线DE上,在坐标系平面内,是否存在这样的点M,使得C、B、N、M为顶点的四边形是正方形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,说明理由. |
已知关于x的方程x2+x+n=0有两个实数根﹣2,m.求m,n的值. |
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