在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,且E,F分别为BC,CD的中点,那么∠EAF的度数为( )A.75°B.60°C.45°D.30°
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在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,且E,F分别为BC,CD的中点,那么∠EAF的度数为( )A.75°B.60°C.45°D.30°
题型:不详
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在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,且E,F分别为BC,CD的中点,那么∠EAF的度数为( )
A.75°
B.60°
C.45°
D.30°
答案
∵AE⊥BC,AF⊥CD,
∴∠AFC+AEC=180°,
∴∠C+∠EAF=180°.
又∵∠B+∠C=180°,
∴∠EAF=∠B.
又∵BE=
1
2
BC,AB=BC,
∴BE=
1
2
AB,
∴∠BAE=30°,
∴∠B=60°,
∴∠EAF=60°.
故选B.
举一反三
如图,在菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,E为AB的中点,DE⊥AB.
(1)求∠ABC的度数;
(2)如果
AC=4
3
,求DE的长.
题型:不详
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已知如图,在菱形ABCD中,CE⊥AB于E,∠BCE=30°,CE=3cm,则菱形ABCD的周长为______cm.
题型:不详
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如图,D是△ABC外角∠ACE的平分线上一点,DF⊥AC于F,DE⊥BC交延长线于E.
(1)求证:CE=CF;
(2)找一点D′,使得DFD′E是菱形,请你画出草图,并简要叙述D′的位置.
题型:不详
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已知菱形的一条对角线长为12,面积是30,则这个菱形的周长是______.
题型:不详
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如图,矩形ABCD和A′B′C′D′关于点A对称.求证:四边形BDB′D′是菱形.
题型:不详
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