解:(1)∵原方程有两个实数根, ∴,即。 ∴。∴。 ∴当时,原方程有两个实数根。 (2)假设存在实数k使得成立。 ∵x1,x2是原方程的两根,∴。 由,得。 ∴,整理得:。 ∴只有当k=1时,上式才能成立。 又∵由(1)知, ∴不存在实数k使得成立。 (1)根据已知一元二次方程的根的情况,得到根的判别式△≥0,据此列出关于k的不等式,通过解该不等式即可求得k的取值范围。 (2)假设存在实数k使得成立.利用根与系数的关系可以求得,然后利用完全平方公式可以把已知不等式转化为含有两根之和、两根之积的形式,通过解不等式可以求得k的值。 |