已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根(1)求的取值范围;(2)若为正整数,且该方程的根都是整数,求的值。
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已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根(1)求的取值范围;(2)若为正整数,且该方程的根都是整数,求的值。
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根
(1)求
的取值范围;
(2)若
为正整数,且该方程的根都是整数,求
的值。
答案
(1)k<
(2)2
解析
解:(1)∵关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,
∴
。
解得:k<
。
(2)∵k为k<
的正整数,∴k=1或2。
当k=1时,方程为
,两根为
,非整数,不合题意;
当k=2时,方程为
,两根为
或
,都是整数,符合题意。
∴k的值为2。
(1)根据方程有两个不相等的实数根,得到根的判别式的值大于0列出关于k的不等式,求出不等式的解集即可得到k的范围。
(2)找出k范围中的整数解确定出k的值,经检验即可得到满足题意k的值。
举一反三
已知一元二次方程
有一个根为2,则另一根为
A.2
B.3
C.4
D.8
题型:单选题
难度:一般
|
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已知关于x的一元二次方程
有两个实数根x
1
,x
2
.
(1)求实数k的取值范围;
(2)是否存在实数k使得
成立?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知如图所示的图形的面积为24,根据图中的条件,可列出方程:
。
题型:不详
难度:
|
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方程
的根是
.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知b<0,关于x的一元二次方程
的根的情况是
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.有两个实数根
题型:单选题
难度:简单
|
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