已知函数f(x)=cos4x+2sinxcosx-sin4x.(1)求f(x)的最小正周期;(2)当x∈[0,π2]时,求f(x)的最大值以及取得最大值时x的集
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已知函数f(x)=cos4x+2sinxcosx-sin4x.(1)求f(x)的最小正周期;(2)当x∈[0,π2]时,求f(x)的最大值以及取得最大值时x的集
题型:不详
难度:
来源:
已知函数f(x)=cos
4
x+2sinxcosx-sin
4
x.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)当x∈[0,
π
2
]时,求f(x)的最大值以及取得最大值时x的集合.
答案
解析:f(x)=cos
4
x+2sinxcosx-sin
4
x=(cos
2
x-sin
2
x)(cos
2
x+sin
2
x)+2sinxcosx=cos2x+sin2x=
2
sin(2x+
π
4
)
(1)最小正周期T=
2π
2
=π
(2)当x∈[0,
π
2
]时,2x+
π
4
∈[
π
4
,
5π
4
],f(x)在[
π
4
,
π
2
上递增,在[
π
2
,
5π
4
上递减,所以当2x+
π
4
=
π
2
时,f(x)取最大值
2
,此时x的集合为{
π
8
}
举一反三
已知函数
y=2sin(3x+
π
6
),x∈R
.
(1)求该函数的最小正周期;
(2)当函数y取得最大值时,求自变量x的集合.
题型:不详
难度:
|
查看答案
函数f(x)=cos
2
x-sin
2
x(x∈R)的最小正周期T=( )
A.2π
B.π
C.
π
4
D.
π
2
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若sin74°=m,则cos8°=( )
A.
1-m
2
B.
±
1-m
2
C.
1+m
2
D.
±
1+m
2
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数f(x)=sin(2x+
π
6
)cos(2x-
π
3
)的最小正周期为
π
2
π
2
.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若P(x,y)为240°角的终边上一点,则
y
x
=( )
A.
3
3
B.
-
3
3
C.
3
D.
-
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
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