已知函数y=2sin(3x+π6)，x∈R．（1）求该函数的最小正周期；（2）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合．

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已知函数y=2sin(3x+π6)，x∈R．（1）求该函数的最小正周期；（2）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合．

题型：不详难度：来源：
已知函数y=2sin(3x+
π
6
)，x∈R．
（1）求该函数的最小正周期；
（2）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合．
答案
（1）由于函数y=2sin（3x+
π
6
），故函数的最小正周期为
2π
3
．
（2）当3x+
π
6
=2kπ+
π
2
，k∈z时，函数y=2sin（3x+
π
6
）取得最大值，解得x=
2kπ
3
+
π
9
，即此时自变量x的取值的集合为{x|x=
2kπ
3
+
π
9
，k∈z}．
举一反三
函数f（x）=cos2x-sin2x（x∈R）的最小正周期T=（　　）
A．2πB．πC．
π
4
D．
π
2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
若sin74°=m，则cos8°=（　　）
A．


1-m
2
B．±


1-m
2
C．


1+m
2
D．±


1+m
2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数f（x）=sin（2x+
π
6
）cos（2x-
π
3
）的最小正周期为
π
2
π
2
．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若P（x，y）为240°角的终边上一点，则
y
x
=（　　）
A．


3
3
B．-


3
3
C．


3
D．-


3
题型：不详难度：| 查看答案
若α的终边过点P（2sin30°，-2cos30°），则sinα的值为（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．-


3
2
D．-


3
3
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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