如图，长方形ABCD的周长是20cm，以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68cm2,那么矩形ABCD的

题型：单选题难度：一般来源：不详

如图，长方形ABCD的周长是20cm，以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68cm²,那么矩形ABCD的面积是

A、21cm²        B、16cm²        C、24cm²        D、9cm²

答案

B

解析

试题分析：解：设AB=xcm，AD=（10-x）cm，则正方形ABEF的面积为x²cm²，正方形ADGH的面积为（10-x）²cm²，
根据题意得x²+（10-x）²=68
整理得x²-10x+16=0
解之得x1=2，x2=8
所以AB=2cm，AD=8cm或AB=8cm，AD=2cm，
综上可求矩形ABCD的面积是16cm²．
点评：本题主要考查一元二次方程的应用，在利用一元二次方程解决实际问题时，要根据实际问题对解进行取舍．