如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB="6" cm，BC="12" cm，点P从点A开始沿AB边向点B以l cm／s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点
题型：不详难度：来源：
（1）几秒钟后△PBQ的面积等于8 cm2？
（2）△PBQ的面积可能等于10 cm2吗?为什么?
答案
解析
试题分析：（1）设x秒钟后△PBQ的面积等于8cm2，则可得BP=6-2x，BQ=x，再根据直角三角形的面积公式即可列方程求解；
（2）根据△PBQ的面积可能等于10cm2结合直角三角形的面积公式即可列出方程，从而作出判断.
（1）设x秒钟后△PBQ的面积等于8cm2，则BP=6-2x，BQ=x，由题意得
解得
答：2秒或4秒钟后△PBQ的面积等于8cm2；
（2）由题意得
整理得
因为
所以此方程无解，即△PBQ的面积不可能等于10cm2.
点评：解题的关键是读懂题意及图形，根据题意正确表示出相应的边长，从而列方程求解.
举一反三
解：（1）根据题意，得△=（2a－1）2－4a2>0，解得a<
．∴当a<
时，方程有两个不相等的实数根．（2）存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=－
=0①，解得a=
，经检验，a=是方程①的根．∴当a=
时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数．上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．
(2k+3)x+k2+3k+2=0（1）试判断上述方程根的情况；
（2）若以上述方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数
的图象上，求满足条件的m的最小值；（3）已知△ABC的两边AB、AC的长是关于上述方程的两个实数根，BC的长为5．
①当k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形?
②当k为何值时，△ABC是等腰三角形?请求出此时△ABC的周长．
；（2）
．
、
是关于x的一元二次方程
的两个实数根，使得
成立，求其实数
的可能值。（20分）最新试题
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