若关于x的一元二次方程x2―3x―k=0有两个不相等的实数根x1，x2，则k的取值范围是，x1+x2= ．

题型：填空题难度：简单来源：不详

若关于x的一元二次方程x²―3x―k=0有两个不相等的实数根x₁，x₂，则k的取值范围是，x₁+x₂= ．

答案

；3

解析

试题分析：由题意可得△

，即可得到关于k的不等式，从而求得k，再根据一元二次方程根与系数的关系即可求得

的值.
由题意得△

，解得

；

点评：解题的关键是熟记一元二次方程根的情况与判别式△

的关系：（1）

方程有两个不相等的实数根；（2）

方程有两个相等的实数根；（3）

方程没有实数根．

举一反三

关于x的一元二次方程(a－1)x²－x+a²－1=0的一个根是0，那么a的值为______．

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关于x的一元二次方程

，问：是否存在整数k使方程有两个不相等的实数根，若存在，请求出k的值并求出此时方程的两个实数根；若不存在，试说明理由．

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关于

的一元二次方程

的两个实数根分别是

、

，且

，则

的值是( ).

A．1

B．12

C．13

D．25

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方程

的根为 .

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某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元，日销售量将减少20千克．
①如果市场某天销售这种水果盈利了6 000元，同时顾客又得到了实惠，那么每千克这种水果涨了多少元?
②设每千克这种水果涨价x元时(0<x≤25)，市场每天销售这种水果所获利润为y元．若不考虑其他因素，单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元时，市场每天销售这种水果盈利最多?最多盈利多少元?

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若关于x的一元二次方程x2―3x―k=0有两个不相等的实数根x1，x2，则k的取值范围是 ，x1+x2= ．