关于x的一元二次方程(a－1)x2－x+a2－1=0的一个根是0，那么a的值为______．

题型：不详难度：来源：

关于x的一元二次方程(a－1)x²－x+a²－1=0的一个根是0，那么a的值为______．

答案

-1

解析

试题分析：由题意把x=0代入方程(a－1)x²－x+a²－1=0，即可得到关于a的方程，再结合一元二次方程的二次项系数不为0求解即可.
由题意得

，解得

，则

点评：解题的关键是熟练掌握方程的根的定义：方程的根就是使方程左右相等的未知数的值.

举一反三

关于x的一元二次方程

，问：是否存在整数k使方程有两个不相等的实数根，若存在，请求出k的值并求出此时方程的两个实数根；若不存在，试说明理由．

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关于

的一元二次方程

的两个实数根分别是

、

，且

，则

的值是( ).

A．1

B．12

C．13

D．25

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方程

的根为 .

题型：填空题难度：简单| 查看答案

某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元，日销售量将减少20千克．
①如果市场某天销售这种水果盈利了6 000元，同时顾客又得到了实惠，那么每千克这种水果涨了多少元?
②设每千克这种水果涨价x元时(0<x≤25)，市场每天销售这种水果所获利润为y元．若不考虑其他因素，单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元时，市场每天销售这种水果盈利最多?最多盈利多少元?

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如果关于x的一元二次方程

的两根分别为

那么这个一元二次方程是（）

A．	B．
C．	D．

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