给出下列说法,其中正确的是( )①关于的一元二次方程(≠0),若,则方程一定没有实数根;②关于的一元二次方程(≠0),若,则方程必有实数根; ③若是方程的根,则
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给出下列说法,其中正确的是( )①关于的一元二次方程(≠0),若,则方程一定没有实数根;②关于的一元二次方程(≠0),若,则方程必有实数根; ③若是方程的根,则
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
给出下列说法,其中正确的是( )
①关于
的一元二次方程
(
≠0),若
,则方程
一定没有实数根;
②关于
的一元二次方程
(
≠0),若
,则方程
必有实数根;
③若
是方程
的根,则
;
④若
,
,
为三角形三边,方程
有两个相等实数根,则该三角形为直角三角形.
A.①②
B.①④
C.①②④
D.①③④
答案
C
解析
试题分析:解:一元二次方程的根与系数的关系决定了,根的个数,当判别式大于零是有连个不相等的实数根,等于零有一根,小于零无根。所以,①无根;②当x=1时,a+b+c=1;③当x=a=0时,a+b=1,不一定成立。④因有根,所以,(2b)
2
-4(a+c(a-c)=0,即b
2
+c
2
=a
2
,所以,为直角三角形。
点评:熟知以上的性质,由已知易得,本题恕不基础题。
举一反三
关于
的方程
(
,
,
均为常数,
≠0)的根是
,
,则方程
的根是
.
题型:不详
难度:
|
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(本题8分)
阅读材料:如果
、
是一元二次方程
(
≠0)的两根,那么,
+
=
,
=
.这就是著名的韦达定理.
现在我们利用韦达定理解决问题:
已知
与
是方程
的两根,
(1)填空:
+
=________;
=________;
(2)计算
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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方程
的解是
.
题型:不详
难度:
|
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下列一元二次方程中没有实数根的是 ( )
A.x
2
+3x+4=0
B.x
2
-4x+4=0
C.x
2
-2x-5=0
D.x
2
+2x-4=0
题型:不详
难度:
|
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方程(2x+1)(3x-2)=0的解是
.
题型:填空题
难度:简单
|
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