如图所示,质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上.滑块M以初速度v0向右运动,它与弹簧接触后开始压缩弹簧（不粘连）,最后滑块N以速度v0向右运动.在此过程中 (

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如图所示,质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上.滑块M以初速度v₀向右运动,它与弹簧接触后开始压缩弹簧（不粘连）,最后滑块N以速度v₀向右运动.在此过程中 ( )

A．M的速度等于0时,弹簧的弹性势能最大

B．M与N具有相同的速度时,两滑块动能之和最小

C．M的速度为v₀/2时，弹簧的长度最长

D．M的速度为v₀/2时,弹簧的长度最短

答案

解析

系统动量守恒、机械能守恒，当两个物体速度相等时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，此时物体的速度均为v₀/2。当两个物体分力时，M的速度为零，N的速度为V₀，此时弹簧最长。所以答案选BD。

举一反三

如图所示，绝缘小球A静止在高为h="0.8" m的光滑平台上，带电量为q_B=+0.3C的小球B用长为L=1m的细线悬挂在平台上方，两球质量m_A=m_B=0.5kg,整个装置放在竖直向下的匀强电场中，场强大小E =10N/C，现将细线拉开角度α =60^o后，由静止释放B球，在最低点与A球发生对心碰撞，碰撞时无机械能损失。不计空气阻力，取g=10m/s²，求：

小题1:B球在碰撞前的速度；
小题2:A球离开平台的水平位移大小。

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如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t = 0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度a_B = 1.0m/s²的匀加速直线运动。已知A的质量m_A和B的质量mg均为2.0kg，A、B之间的动摩擦因数μ₁ = 0.05，B与水平面之间的动摩擦因数μ₂ = 0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s²。求

小题1:物体A刚运动时的加速度a_A
小题2:t = 1.0s时，电动机的输出功率P；
小题3:若t = 1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P′ = 5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t = 3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t = 1.0s到t = 3.8s这段时间内木板B的位移为多少？

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图示为某探究活动小组设计的节能运输系统。斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为。木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是（）

A．m =" M"

B．m = 2M

C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度小于下滑的加速度

D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能

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如图所示，质量m_B＝3.5kg的物体B通过一轻弹簧固连在地面上，弹簧的劲度系数k=100N/m．一轻绳一端与物体B连接，绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O₁、O₂后，另一端与套在光滑直杆顶端的、质量m_A＝1.6kg的小球A连接．已知直杆固定，杆长L为0.8m，且与水平面的夹角θ=37°．初始时使小球A静止不动，与A端相连的绳子保持水平，此时绳子中的张力F为45N．已知A O₁=0.5m，绳子不可伸长．现将小球A从静止释放（重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

小题1:在释放小球A前弹簧的形变量；
小题2:若直线C O₁与杆垂直，求物体A运动到C点的过程中绳子拉力对物体A所做的功；
小题3:求小球A运动到底端D点时的速度．

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如右图所示，可视为质点的物块A放在物体B上，物体B的斜面为弧面，A、B之间有摩擦，水平地面光滑，现将物块A从物块B的顶端由静止释放，在滑到物体B的底端前，下列说法正确的是（）

A．若物体B固定，则物块A减少的重力势能等于它的动能和系统增加的内能之和
B．若物体B不固定，则物块A减少的机械能等于物体B增加的机械能
C．物体B在固定与不固定的两种情况下，系统重力势能的减少量相等
D．物体B在固定与不固定的两种情况下，系统的机械能都守恒

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