已知等腰三角形的一边长为5,另两边的长是方程的两根,则此等腰三角形的周长为( )A.10B.11 C.10或11D.11或12
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已知等腰三角形的一边长为5,另两边的长是方程的两根,则此等腰三角形的周长为( )A.10B.11 C.10或11D.11或12
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知等腰三角形的一边长为5,另两边的长是方程
的两根,则此等腰三角形的周长为( )
A.10
B.11
C.10或11
D.11或12
答案
C
解析
试题分析:解:由题知等腰三角形一边为5,所以有两种情况;当5为底边时,方程x
2
-6x+m=0,有两个相等的实数根,△=b
2
-4ac=6
2
-4×1×m=0,解得m=9,∴x=3,∴三角形周长=5+3+3=10.当5为腰长时;方程一解为5,,5
2
-6×5+m=0,m=5,解得x
1
=1,x
2
=5.所以,三角形周长=5+5+1=11.
点评:熟知以上的性质,及方程判别式的意义,在解答时,要注意两种情况,题目不难但易出错,属于基础题。
举一反三
给出下列说法,其中正确的是( )
①关于
的一元二次方程
(
≠0),若
,则方程
一定没有实数根;
②关于
的一元二次方程
(
≠0),若
,则方程
必有实数根;
③若
是方程
的根,则
;
④若
,
,
为三角形三边,方程
有两个相等实数根,则该三角形为直角三角形.
A.①②
B.①④
C.①②④
D.①③④
题型:单选题
难度:一般
|
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关于
的方程
(
,
,
均为常数,
≠0)的根是
,
,则方程
的根是
.
题型:不详
难度:
|
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(本题8分)
阅读材料:如果
、
是一元二次方程
(
≠0)的两根,那么,
+
=
,
=
.这就是著名的韦达定理.
现在我们利用韦达定理解决问题:
已知
与
是方程
的两根,
(1)填空:
+
=________;
=________;
(2)计算
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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方程
的解是
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
下列一元二次方程中没有实数根的是 ( )
A.x
2
+3x+4=0
B.x
2
-4x+4=0
C.x
2
-2x-5=0
D.x
2
+2x-4=0
题型:不详
难度:
|
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