(7分)已知:关于的方程.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若方程的一个根是,求另一个根及值.
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(7分)已知:关于的方程.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若方程的一个根是,求另一个根及值.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(7分)已知:关于
的方程
.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若方程的一个根是
,求另一个根及
值.
答案
(1)证明:
因为
,所以
,所以
即方程有两个实数根
(2)
解析
试题分析:(1)要求方程有两个不相等的实数根,即
,而
,即需要求证
,而
,故可以知道
。
(2)已知其中一个根为
,将其代入原方程,可解得
,将
代入方程中,所以原方程可化为
,利用求根公式,可以求得
,所以
。
点评:方程实数根的判断,若△<0,则无实数根,若△>0则有两个不相等的实数根,若△=0,则有两个相等的实数根。
举一反三
方程
的根是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
题型:单选题
难度:简单
|
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已知关于x的方程
的一个根是1+
,则另一根是____,
=_______
题型:填空题
难度:简单
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为解决老百姓看病贵的问题,某药品经销商决定下调药品价格,某种药品经过两次调价,由每盒100元调至81元,则每次平均调价的百分率为
题型:填空题
难度:简单
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关于x的一元二次方程
的根的情况是 ( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法确定
题型:单选题
难度:简单
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解方程:(1)
;(2)
.
题型:不详
难度:
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