(7分)已知:关于的方程.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若方程的一个根是,求另一个根及值.

(7分)已知:关于的方程.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若方程的一个根是,求另一个根及值.

题型:解答题难度:简单来源:不详
(7分)已知:关于的方程.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若方程的一个根是,求另一个根及值.
答案
(1)证明:
因为,所以,所以
即方程有两个实数根
(2)
解析

试题分析:(1)要求方程有两个不相等的实数根,即,而,即需要求证,而,故可以知道
(2)已知其中一个根为,将其代入原方程,可解得,将代入方程中,所以原方程可化为,利用求根公式,可以求得,所以
点评:方程实数根的判断,若△<0,则无实数根,若△>0则有两个不相等的实数根,若△=0,则有两个相等的实数根。
举一反三
方程的根是( )
A.
B.
C.
D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知关于x的方程的一个根是1+,则另一根是____,
 =_______
题型:填空题难度:简单| 查看答案
为解决老百姓看病贵的问题,某药品经销商决定下调药品价格,某种药品经过两次调价,由每盒100元调至81元,则每次平均调价的百分率为      
题型:填空题难度:简单| 查看答案
关于x的一元二次方程的根的情况是     (    )
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.没有实数根D.无法确定

题型:单选题难度:简单| 查看答案
解方程:(1);(2)
题型:不详难度:| 查看答案
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