关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）若为符合条件的最小整数，求此时方程的根．

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关于x的一元二次方程

有两个不相等的实数根．
（1）求

的取值范围；
（2）若

为符合条件的最小整数，求此时方程的根．

答案

（1）∵方程

有两个不相等的实数根
∴

（2）∵

为负整数，且

∴

最小=-2
当

解析

（1）根据根的判别式可得9+4k＞0，解不等式可求k的取值；
（2）根据

，且k是最小整数，那么可知k=-2，再把k=-2代入原方程，解关于x的一元二次方程即可．

举一反三

列方程解实际问题：2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011年》，某市政府决定2009年用于改善医疗卫生服务的经费为6000万元，并计划2011年提高到7260万元，若从2009年到2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009年到2011年的年平均增长率．

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若关于x的一元二次方程