（12分）如图所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的

题型：不详难度：来源：

（12分）如图所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.

（1）如果P、Q分别从A、B两点出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4？
（2）在（1）中，△PBQ的面积能否等于7？试说明理由.

答案

（1）1s（2）不可能

解析

（1）设xs后，△PBQ的面积等于4cm².
此时，AP=xcm,PB=(5-x)cm,BQ=2xcm
由,得
解得此时，AP=xcm,PB=(5-x)cm,BQ=2xcm
由,得
即，解得（不合题意，舍去）
所以1s后，的面积等于4
（2）仿（1）得，
整理得，因为
所以，此方程无解
所以的面积不可能等于7