已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则1x1+1x2的值为______．

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已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则1x1+1x2的值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则
1
x1
+
1
x2
的值为______．
答案
∵x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，
∴x1+x2=-6、x1•x2=3，
∴
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1•x2
=
-6
3
=-2．
故答案是：-2．
举一反三
已知关于x的方程
1
4
x2-(m-2)x+m2=0是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224？若存在，求出满足条件的m的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则
1
x1
+
1
x2
=______，2x12+5x1-3x2=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知方程2x2-mx+3=0的两根的平方和为5，则m=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知x1，x2是一元二次方程x2+


m
x+n=0的两个实数根，且x12+x22+（x1+x2）2=3，
2
x21
+
2
x22
=5，则m=______n=______．
题型：不详难度：| 查看答案
阅读下面的材料：
ax2+bx+c=0（a≠0）的根为，x1=
-b+


b2-4ac
2a
．x2=
-b-


b2-4ac
2a
．
∴x1+x2=
-2b
2a
=-
b
a
，x1x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
综上所述得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
请利用这一结论解决下列问题：
（1）若x2+bx+c=0的两根为1和3，求b和c的值．
（2）设方程2x2+3x+1=0的根为x1、x2，求x12+x12的值．
题型：不详难度：| 查看答案
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