已知方程2x2-mx+3=0的两根的平方和为5,则m=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知方程2x2-mx+3=0的两根的平方和为5,则m=______. |
答案
设2x2-mx+3=0的两根分别为x1,x2, 则x1+x2=,x1x2=, 而+=(x1+x2)2-2x1x2=-3, ∴-3=5, 即m2=32, ∴m=±4. 故答案为:±4. |
举一反三
已知x1,x2是一元二次方程x2+x+n=0的两个实数根,且x12+x22+(x1+x2)2=3,+=5,则m=______n=______. |
阅读下面的材料: ax2+bx+c=0(a≠0)的根为,x1=.x2=. ∴x1+x2==-,x1x2==. 综上所述得,设ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2,则有:x1+x2=-,x1x2=. 请利用这一结论解决下列问题: (1)若x2+bx+c=0的两根为1和3,求b和c的值. (2)设方程2x2+3x+1=0的根为x1、x2,求x12+x12的值. |
设方程x2-4x-1=0的两个根为x1与x2,则x1x2的值是( ) |
已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0, (1)当m取什么值时,原方程没有实数根; (2)对m选取一个合适的非零整数,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的平方和. |
关于x的一元二次方程x2-mx+2m=0的一个根为1,则方程的另一根为______. |
最新试题
热门考点