△ABC的三边均满足方程，则它的周长为（   ）A．8或10B．10C．10或12或6D．6或8或10或12

题型：单选题难度：简单来源：不详

△ABC的三边均满足方程，则它的周长为（   ）

A．8或10

B．10

C．10或12或6

D．6或8或10或12

答案

C

解析

△ABC的三边a,b,c,的长度均满足方程x²-6x+8=o
X^2-6X+8=0
(X-2)(X-4)=0
所以X1=2,X2=4
当A,B,C三边等于 =2时候 周长=6
当A,B,C三边等于 =4时候,周长=12
当A,B,C三边,两个等于4,一边等于2时候 ,周长=10
当A,B,C三边,两个等于2,一边等于4时候,不成立.
所以△ABC的周长为,6,10,12.
故选C