观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，( )，( )，则第n个数为( )．

题型：福建省期末题难度：来源：

观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，

，

，( )，( )，则第n个数为( )．

答案

，

．

举一反三

你能比较两个数2006²⁰⁰⁷和2007²⁰⁰⁶的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n≥1的整数）．然后从分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算：比较①～⑦各组两个数的大小（在横线上填“＞”“=”“＜”）①1²（）2¹；②2³（）3²；③3⁴（）4³；④4⁵（）5⁴；⑤5⁶（）6⁵；⑥6⁷（）7⁶；⑦7⁸（）8⁷；
（2）从上面各小题目的结果经过归纳，可以猜想出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小关系是nⁿ⁺¹（）（n+1）ⁿ（3）根据上面归纳猜想到的结论，可以得到2006²⁰⁰⁷（）2007²⁰⁰⁶（填“＞”“=”“＜”）

题型：广东省期末题难度：| 查看答案

观察下面的一列单项式：2x，﹣4x²，8x³，﹣16x⁴，…根据你发现的规律，第7个单项式为_________ ；第n个单项式为 _________ 。

题型：河南省期末题难度：| 查看答案

已知3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561…，请你推测3²⁰的个位数是( )．

题型：湖北省期末题难度：| 查看答案

观察下列各正方形图案，每条边上有n（n＞2）个圆点，每个图案中圆点的总数是S．按此规律推断出S与n的关系式为S=（）

题型：广东省期中题难度：| 查看答案

定义：a是不为1的有理数，我们把

称为a的差倒数．如：2的差倒数是

，﹣1的差倒数是

．已知a1=﹣

，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，a₂₀₀₉=( )

题型：山东省期末题难度：| 查看答案