若关于x的一元二次方程mx2-3x+1=0有实数根,则m的取值范围是 .
题型:不详难度:来源:
若关于x的一元二次方程mx2-3x+1=0有实数根,则m的取值范围是 . |
答案
解析
找出一元二次方程中的a,b及c的值,根据方程有实数根,得到根的判别式大于等于0,列出关于m的不等式,求出不等式的解集即可得到m的取值范围. 解:一元二次方程mx2-3x+1=0, ∵a=m,b=-3,c=1,且方程有实数根, ∴b2-4ac=9-4m≥0, 解得:m≤ . 故答案为:m≤ . 此题考查了根的判别式与方程解的关系,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根;当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根;当b2-4ac<0时,方程无解. |
举一反三
汽车产业是我市支柱产业之一.产量和效益逐年增加.据绕计.2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆.到2010年,该品牌汽车的年产量达到10万辆。若该品牌汽车的年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变.则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆? |
当k 时,关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根; |
(2011•衢州)某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系,每盆植入3株时,平均单株盈利3元,以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元,要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株? 小明的解法如下: 解:设每盆花苗增加x株,则每盆花苗有(x+3)株,平均单株盈利为(3﹣0.5x)元, 由题意得(x+3)(3﹣0.5x)=10, 化简,整理得:x2﹣3x+=0 解这个方程,得:x1=1,x2=2, 答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植入4株或5株. (1)本题涉及的主要数量有每盆花苗株数,平均单株盈利,每盆花苗的盈利等,请写出两个不同的等量关系:_____________________________________________________, _____________________________________________________________. (2)请用一种与小明不相同的方法求解上述问题. |
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