某商场将进价为30元的书包以40元售出, 平均每月能售出600个,调查表明:这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个。(1)请写出每月售出书包的利润y元与
题型:解答题难度:一般来源:不详
某商场将进价为30元的书包以40元售出, 平均每月能售出600个,调查表明:这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个。 (1)请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式; (2)设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时书包的售价应定为多少元。 (3)请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。 |
答案
略 |
解析
分析:(1)根据设每个书包涨价x元,由这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个,列出函数关系式, (2)用配方法求出二次函数的最大值即可, (3)令二次函数等于0,利用二次函数的性质解得x的取值范围. 解答:解:(1)∵每个书包涨价x元, ∴y=(40-30+x)(600-10x), =-10x+500x+6000, 答:y与x的函数关系式为:y=-10x+500x+6000; (2)∵y=-10x+500x+6000=-10(x-25)+12250, ∴当x=25时,y 有最大值12250, 即当书包售价为65元时,月最大利润为12250元,10000元不是月最大利润; (3)解方程-10x+500x+6000="0" 得,x=60,x=-10, 即当涨价60元时和降价10元时利润y 的值为0, 由该二次函数的图象性质可知, 当涨价大于60元时以及降价超过10元时利润y 的值为负, 所以书包售价在大于30元且低于100元时商场就有利润. 点评:此题主要考查了二次函数的应用,准确分析题意,列出y与x之间的二次函数关系式是解题关键. |
举一反三
在宽为40m,长为64m的矩形广场上,修建同样宽的三条道路,两条纵向,一条横向,并且互相垂直,把耕地分成面积相等的六块作为草坪,要使草坪面积为2418m2,若道路宽为xm,根据题意列出方程为 ( )A.(64-2x)(40-x)=2418 | B.(64-x)(40-2x) =2418 | C.40x+64x-2x2=2418 | D.(64-x)(40-x)=2418 |
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已知m是方程x2-x-2=0的一个根,则代数式m2-m的值为____. |
方程的解为____. |
若一元二次方程(m-2)x2+3(m2+15)x+m2-4=0的常数项为0,则m的值为___. |
解下列方程(本题共3个小题,每小题4分,共12分) (1)x2-2x-7=0(配方法); (2)5x(2x-3)-(3-2x)=0(分解因式法); (3)2x2-9x+8=0(公式法). |
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