本题是根的判别式的应用,因为关于x的一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根,所以△=b2-4ac0,从而可以列出关于m的不等式,求解即可,还要考虑二次项的系数不能为0. 解:∵关于x的一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根, ∴△=b2-4ac0,即(2m+1)2-4×(m-2)2×10, 解这个不等式得,m, 又∵二次项系数是(m-2)2, ∴m≠2 故M得取值范围是m且m≠2. 故选D. 1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系: (1)△>0?方程有两个不相等的实数根; (2)△=0?方程有两个相等的实数根; (3)△<0?方程没有实数根. 2、二次项的系数不为0是学生常常忘记考虑的,是易错点. |