已知x=1是一元二次方程的一个根，则的值为

题型：不详难度：来源：

已知x=1是一元二次方程

的一个根，则

的值为

答案

解析

首先把x=1代入一元二次方程x²+mx+n=0中得到m+n+1=0，然后把m²+2mn+n²利用完全平方公式分解因式即可求出结果．
解：∵x=1是一元二次方程x²+mx+n=0的一个根，
∴m+n+1=0，
∴m+n=-1，
∴m²+2mn+n²=（m+n）²=（-1）²=1．

举一反三

解方程：
（1）

（2）(x-3

)(x+1)=2(x-3)

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取什么值时，关于

的方程

有两个相等的实数根？并求出这时方程的根

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（1）

（___________）；
　　　　（2）2a－3（b－c）＝___________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知关于x的一元二次方程(m-2)2x2＋（2m＋1）x＋1=0有两个实数根，则
m的取值范围是（）

A．

B．

C．

且

D．

且

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0）的两根为m，n，则有如下关系：

，

，根据以上关系填空：已知，x1，x2 是方程

x2+3x-7="0" 的两实数根，则

的值为

题型：不详难度：| 查看答案