关于x的方程x2 + kx + 1= 0的两根x1和x2满足条件 ： x1- x2 =1，那么k =

题型：不详难度：来源：

关于x的方程x2 + kx + 1= 0的两根x1和x2满足条件 ： x1- x2 =1，那么k =

答案

解析

k=±
运用根与系数的关系，将x₁-x₂=1变形，出现两根之和与两根之积．
解：∵x₁-x₂=1，∴（x₁-x₂）²=1，x₁²+x₂²-2x₁x₂=1
∴（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂
=k²-4=1
k=±