已知:关于x的一元二次方程(m2-3m+2)xm2-5m+6+(3k+1)x+k22+1=0(1)求m的值;(2)当m取(1)中值时,求证:无论k取任何值原一元
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已知:关于x的一元二次方程(m2-3m+2)xm2-5m+6+(3k+1)x+k22+1=0(1)求m的值;(2)当m取(1)中值时,求证:无论k取任何值原一元
题型:不详
难度:
来源:
已知:关于x的一元二次方程
(
m
2
-3m+2)
x
m
2
-5m+6
+(3k+1)x+
k
2
2
+1=0
(1)求m的值;
(2)当m取(1)中值时,求证:无论k取任何值原一元二次方程总没有实数根.
答案
(1)根据题意得:
m
2
-5m+6=2 ①
m
2
-3m+2≠0 ②
,
解①得:m=1或m=4,
解②得:m≠1且m≠2,
则m的值为:4;
(2)证明:∵当m=4时,方程为6x
2
+(3k+1)x+
k
2
2
+1=0,
∴△=(3k+1)
2
-4×6×(
k
2
2
+1)=9k
2
+6k+1-12k
2
-24=-3k
2
+6k-23=-3(k-1)
2
-20,
∵(k-1)
2
≥0,
∴-3(k-1)
2
≤0,
∴△=-3(k-1)
2
-20<0,
∴无论k取任何值原一元二次方程总没有实数根.
举一反三
下列各式中是一元二次方程的是( )
A.
x
2
+1=
1
x
B.(x+1)(x-1)-x=x
2
+1
C.2x
2
+3x-1
D.
x
2
+
1
2
x=1
题型:不详
难度:
|
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下列方程中一定是关于x的一元二次方程的是( )
A.ax
2
+bx+c=0
B.m
2
x+3m-6=0
C.
5
4
x
3
+
2
3
x-
2
5
=0
D.
(
k
2
+1)
x
2
+5x-
2
3
=0
题型:不详
难度:
|
查看答案
下列方程中一定不是一元二次方程的是( )
A.y
2
-9=0
B.x+
1
x
2
=0
C.
3
x
2
-
1
2
x-1=0
D.(x-1)
2
=0
题型:单选题
难度:一般
|
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方程①3x-1=0,②3x
2
-1=0,③
3
x
2
+
1
x
=0
,④ax
2
-1=3x(a为实数),⑤2x
2
-1=(x-1)(x-2),⑥(5x+2)(3x-7)=15x
2
.其中一元二次方程的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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一元二次方程3x
2
-4x-1=0的二次项系数与一次项分别是( )
A.3,-4
B.-3,-4
C.3,-4x
D.-3,-4x.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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