已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为（　　）A．1B．2C．3D．4

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知α，β是方程x²+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α²）（1+2008β+β²）的值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

∵α，β是方程x²+2006x+1=0的两个根，
∴α²+2006α+1=0，β²+2006β+1=0．且α•β=1．
由此可得：1+2008α+α²=2α，1+2008β+β²=2β．
∴（1+2008α+α²）（1+2008β+β²）=4α•β=4．故选D

举一反三

已知x₁，x₂是方程x²-2x+a=0的两个实数根．
（1）若a²=2x₁+2x₂，求a的值；（2）若x₁+2x₂=3-

，求a的值．

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已知关于x的一元二次方程（k+4）x²+3x+k²+3k-4=0的一个根为0，求k的值．

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（1）解方程：x²+2x-1=0．
（2）解不等式组：

2x≤4+x

x+1

＞

3-x

，并将解集在数轴上表示出来．

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解方程：8x-2=x（4-x）

题型：不详难度：| 查看答案

某一个一元二次方程被墨水污染成为：

，小明、小亮回忆说：

请根据上述对话，求出方程的另一个解．

题型：不详难度：| 查看答案