已知c为实数,并且方程x2-3x+c=0的一个根的相反数是方程x2+3x-c=0的一个根,求方程x2+3x-c=0的解及c的值.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知c为实数,并且方程x2-3x+c=0的一个根的相反数是方程x2+3x-c=0的一个根,求方程x2+3x-c=0的解及c的值. |
答案
设方程x2-3x+c=0的一个根为a, 则方程x2+3x-c=0的一个根是-a; 把两根分别代入得: a2-3a+c=0, a2-3a-c=0; 两方程相减得c=0; 则方程x2+3x-c=0为方程x2+3x=0, 解得x1=0,x2=-3; ∴方程x2+3x-c=0的解为x1=0,x2=-3;c=0. |
举一反三
阅读下面的解题过程:解方程:(4x-1)2-10(4x-1)+24=0 把4x-1视为一个整体,设4x-1=y 则原方程可化为:y2-10y+24=0 解之得:y1=6,y2=4,∴4x-1=6或4x-1=4 ∴x1=,x2=这种解方程的方法叫换元法. 请仿照上例,用换元法解方程:(x-2)2-3(x-2)-10=0 |
用因式分解法解方程2x2-5x+2=0,得x1=______,x2=______. |
如果x=2是关于x的一元二次方程x2-2mx+m2=0的一根,那么m=______. |
已知方程:x2+3x-4=0,则方程的解为:______. |
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