等轴双曲线x2-y2=a2与直线y=ax(a>0)没有公共点,则a的取值范围( )A.a=1B.0<a<1C.a>1D.a≥1
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等轴双曲线x2-y2=a2与直线y=ax(a>0)没有公共点,则a的取值范围( )A.a=1B.0<a<1C.a>1D.a≥1
题型:不详
难度:
来源:
等轴双曲线x
2
-y
2
=a
2
与直线y=ax(a>0)没有公共点,则a的取值范围( )
A.a=1
B.0<a<1
C.a>1
D.a≥1
答案
由
x
2
-
y
2
=
a
2
y=ax(a>0)
得(1-a
2
)x
2
=a
2
,
若a=1,(1-a
2
)x
2
=a
2
无解,即两曲线无公共点;
若1-a
2
<0,即a>1或a<-1(舍),两曲线无公共点;
综上所述,a≥1.故排除A、B、C;
故选D.
举一反三
直线y=
1
3
(x-
7
2
)与双曲线
x
2
9
-y
2
=1的交点个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)上的点到右焦点F的最小距离是
2
-1,F到上顶点的距离为
2
,点C(m,0)是线段OF上的一个动点.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点,使得(
CA
+
CB
)⊥
BA
,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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若双曲线
x
2
m
-
y
2
4
=1
的右焦点与抛物线y
2
=16x的焦点重合,则m=______.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆x
2
+4y
2
=16,直线AB过点 P(2,-1),且与椭圆交于A、B两点,若直线AB的斜率是
1
2
,则|AB|的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线与椭圆
x
2
27
+
y
2
36
=1
有相同的焦点,且双曲线与椭圆的一个交点的纵坐标为4,求双曲线的方程,并求其渐近线方程.
题型:不详
难度:
|
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