阅读下面的解题过程：解方程：（4x-1）2-10（4x-1）+24=0把4x-1视为一个整体，设4x-1=y则原方程可化为：y2-10y+24=0解之得：y1=

题型：解答题难度：一般来源：不详

阅读下面的解题过程：解方程：（4x-1）²-10（4x-1）+24=0
把4x-1视为一个整体，设4x-1=y
则原方程可化为：y²-10y+24=0
解之得：y₁=6，y₂=4，∴4x-1=6或4x-1=4
∴x₁=

7

4

，x₂=

5

4

这种解方程的方法叫换元法．
请仿照上例，用换元法解方程：（x-2）²-3（x-2）-10=0

答案

设x-2=y，则原方程可化为：y²-3y-10=0，
解之得：y₁=5，y₂=-2，
∴x-2=5或x-2=-2
∴x₁=7，x₂=0．