按要求解答下列方程,没指定的方法不限(1)x2-2x=0(因式分解法)(2)4x2-8x-1=0(用配方法)(3)3x2-1=4x(公式法)(4)x2-4x-3
题型:解答题难度:一般来源:不详
按要求解答下列方程,没指定的方法不限 (1)x2-2x=0(因式分解法) (2)4x2-8x-1=0(用配方法) (3)3x2-1=4x(公式法) (4)x2-4x-3=0 (5)x2-7x+10=0 (6)(2x+1)2=3(2x+1) |
答案
(1)x2-2x=0(因式分解法), x(x-2)=0, x=0或x-2=0, x1=0,x2=2;
(2)4x2-8x-1=0(用配方法), 移项得: 4x2-8x=1, 二次项系数画一: x2-2x=, x2-2x+1=+1, (x-1)2=, x-1=±, x1=1+,x2=1-;
(3)3x2-1=4x(公式法), 方程整理为一般形式为:3x2-4x-1=0, 则a=3,b=-4,c=-1,△=(-4)2-4×3×(-1)=28, ∴x=, ∴x1=,x2=.
(4)x2-4x-3=0, ∵a=1,b=-4,c=-3, ∴△=(-4)2-4×1×(-3)=28, ∴x=, ∴x1=2+,x2=2-.
(5)x2-7x+10=0, (x-2)(x-5)=0, x-2=0或x-5=0, x1=2,x2=5; (6)(2x+1)2=3(2x+1), (2x+1)2-3(2x+1)=0, (2x+1)(2x+1-3)=0, ∴2x+1=0或2x-2=0, ∴x1=-,x2=1. |
举一反三
解方程: (1)2x2+6x+1=0(配方法) (2)(x+5)2-2(x+5)-8=0. |
若m是方程x2-2x-2=0的一个根,则2m2-4m+1=______. |
解方程: (1)x2-4x-5=0 (2)2x2-5=3x(用配方法) (3)(x-1)(x-2)=4-x |
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