下面是马虎同学在一次测验中解答的填空题:①若x2=a2,则x=a;②方程2x(x-1)=x-1的解为x=1;③若x4-2x2-3=0,令x2=a,则a=3或-1

下面是马虎同学在一次测验中解答的填空题:①若x2=a2,则x=a;②方程2x(x-1)=x-1的解为x=1;③若x4-2x2-3=0,令x2=a,则a=3或-1

题型:解答题难度:一般来源:不详
下面是马虎同学在一次测验中解答的填空题:①若x2=a2,则x=a;②方程2x(x-1)=x-1的解为x=1;③若x4-2x2-3=0,令x2=a,则a=3或-1.④经计算整式x+1与x-4的积为x2-3x-4,则一元二次方程x2-3x-4=0的所有根是x1=-1,x1=4.则其中答案完全正确的题目为______(将正确结论的序号填写在横线上)
答案
①x2=a2⇒x=±a故错;

②2x(x-1)=x-1即2x(x-1)-(x-1)=0
∴(2x-1)(x-1)=0
解得x=1或
1
2
故错;

③a2-2a-3=(a-3)(a+1)=0
解得a=3或-1;
但因为a=x2≥0,因此a=3故错;

④x2-3x-4=(x+1)(x-4)=0
解得x1=-1,x1=4故对;
故本题答案为④.
举一反三
已知x=1是一元二次方程x2+px+q=0的一个根,则代数式p+q的值是(  )
A.1B.-1C.2D.-2
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用配方法解方程x2-2x-2=0,下列配方正确的是(  )
A.(x-1)2=2B.(x-1)2=3C.(x-2)2=3D.(x-2)2=6
题型:单选题难度:简单| 查看答案
把方程x2-4x+1=0配方后所得到的方程是(  )
A.(x-2)2+1=0B.(x-4)2+5=0C.(x-2)2-3=0D.(x-2)2+5=0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
解方程:(x-2)(x+3)=66
题型:解答题难度:一般| 查看答案
将方程x2-6x+3=0左边配成完全平方式,得到的方程是(  )
A.(x-3)2=-3B.(x-3)2=6C.(x-3)2=3D.(x-3)2=12
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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