到高中时，我们将学习虚数i，（i叫虚数单位）．规定i2=-1，如-2=2×（-1）=（±2）2•i2=（±2i）2，那么x2=-2的根就是：x1=2i，x2=-

题型：解答题难度：一般来源：不详

到高中时，我们将学习虚数i，（i叫虚数单位）．规定i²=-1，如-2=2×（-1）=（±

2

）²•i²=（±

2

i）²，那么x²=-2的根就是：x₁=

2

i，x₂=-

2

i．试求方程x²+2x+3=0的根．

答案

∵x²+2x+3=0，
∴x²+2x+1=-2，
∴（x+1）²=-2，
⇒x+1=±

2

i，
解得x=-1±

2

i，
所以x₁=-1+

2

i，x₂=-1-

2

i．